Второе слагаемое арифметической последовательности равно 24, а пятое слагаемое равно 3. Что такое первое слагаемое и общее различие?

Ответ:

Первый семестр #31# и общая разница #-7#

Объяснение:

Позвольте мне начать с того, как вы можете это сделать, а затем показать, как вы должны это делать …

Переходя от второго к пятому члену арифметической последовательности, мы добавляем общую разницу #3# раз.

В нашем примере это приводит к переходу от #24# в #3#, изменение #-21#.

Таким образом, в три раза общая разница #-21# и общая разница #-21/3 = -7#

Чтобы перейти от второго термина к первому, нам нужно вычесть общую разницу.

Итак, первый член #24-(-7) = 31#

Вот как вы могли бы это обосновать. Далее давайте посмотрим, как это сделать немного более формально …

Общий член арифметической последовательности задается формулой:

#a_n = a + d (n-1) #

где # A # это начальный срок и # D # общая разница.

В нашем примере нам даны:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Итак, мы находим:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

# color (white) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (white) (3d) = a_5 - a_2 #

# color (white) (3d) = 3-24 #

#color (white) (3d) = -21 #

Разделив оба конца на #3# мы нашли:

#d = -7 #

Затем:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #