Каков период f (t) = cos ((3 t) / 2)? - Тригонометрия 2024

Ответ:

# (4pi) / 3 #

Объяснение:

Период #cos (х) # является # 2р #Таким образом, чтобы найти период, мы решаем уравнение

# (3t) / 2 = 2pi #

# => 3t = 4pi #

# => t = (4pi) / 3 #

Так # (3t) / 2 # увеличивается на # 2р # когда # Т # увеличивается на # (4pi) / 3 #, имея в виду # (4pi) / 3 # это период #f (т) #.

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Каков основной период 2 cos (3x)?

Фундаментальный период cos (theta) равен 2pi, то есть (например) cos (0) «to» cos (2pi) представляет один полный период. В выражении 2 cos (3x) коэффициент 2 только изменяет амплитуду. (3x) вместо (x) растягивает значение x с коэффициентом 3, то есть (например) cos (0) «to» cos (3 * ((2pi) / 3)) представляет один полный период. Таким образом, фундаментальный период cos (3x) равен (2pi) / 3.

Что такое период и основной период y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) - сумма двух тригонометрических функций. Период греха 2x будет (2pi) / 2, то есть пи или 180 градусов. Период cos4x будет (2pi) / 4, то есть пи / 2 или 90 градусов. Найдите LCM 180 и 90. Это было бы 180. Следовательно, период данной функции будет пи