Что такое квадратный корень из 5184?

Ответ:

#72#

Объяснение:

Дано;

# Sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# Sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Ответ:

Демонстрируя интеллектуальный подход догадки.

Объяснение:

Давайте сделаем «осознанный» снимок в темноте.

Последняя цифра 4, и мы знаем, что # 2xx2 = 4 #

так что мы могли бы иметь 2 в качестве нашей последней цифры корня. С помощью ? представлять следующую цифру слева мы имеем #?2# в качестве потенциального числа.

Рассмотрим #51# от #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Пусть работает!" #

# 8xx8 = 64 larr "больше, чем 51 из" 5184 ", поэтому потерпит неудачу" #

#color (white) ("dddddddddd.d") "так что 7 x 7 может работать" -> 70xx70 #

Подводя наше предположение вместе у нас есть #72#

Проверка - расщепление 72 на 70 + 2

#color (white) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (white) ("dd") 2xx72 = ul (color (white) (5) 144 larr "Добавить") #

#color (white) ("ddddddddd.") 5184 larr "По требованию" #

Ответ:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Объяснение:

Дано #5184#

Сначала найдите основную факторизацию:

#5184 = 2 * 2592#

# color (white) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

# color (white) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Обратите внимание, что все факторы встречаются четное число раз, поэтому квадратный корень точен …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #