Ответ:
Смотрите объяснение …
Объяснение:
Функция «наибольшего целого», иначе известная как функция «floor», имеет следующие ограничения:
#lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo #
#lim_ (x -> - oo) floor (x) = -oo #
Если
#lim_ (x-> n ^ -) floor (x) = n-1 #
#lim_ (x-> n ^ +) floor (x) = n #
Таким образом, левый и правый пределы различаются для любого целого числа, и функция там прерывная.
Если
#lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) #
Таким образом, левый и правый пределы согласуются для любого другого действительного числа, и функция там непрерывна.
Можете ли вы найти предел последовательности или определить, что предел не существует для последовательности {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Последовательность имеет то же поведение, что и n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, когда n большое. Вы должны немного манипулировать выражением, чтобы сделать это утверждение выше ясным. Разделите все члены на п ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Все эти ограничения существуют, когда n-> oo, поэтому имеем: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, поэтому последовательность стремится к 0
Каков график наибольшей целочисленной функции?
Это изображение, заимствованное у Mathwords.com: надеюсь, это было полезно.
Каков предел этой функции, когда h приближается к 0? (Ч) / (SQRT (4 + Н) -2)
Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) ) -2) (sqrt (4 + h) +2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) = Lt_ (h-> o ) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "как" h! = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4