Какова частота f (тета) = sin 24 т - cos 45 т?

Ответ:

# 1 / (30pi) #

Объяснение:

Частота = 1 / (период) #

Epriod для sin k t и cos kt # 2 / # КПЭ.

Итак, отдельные периоды для колебаний #sin 24t и cos 45t

# 2 / 12pi и 2 / 45pi #.

Период P для сложного колебания

#f (t) = sin 24t-cos 45t # дан кем-то

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #где M и N делают P наименьшим

положительное целое число, кратное # 2р #.

Легко, M = 720 и N = 675, что делает P = 30pi #.

Итак, частота # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Посмотрите, как P меньше всего.

#f (т + Р) #

# = F (T + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = F (T) #.

Здесь, если Пис пополам # 15pi #, второй срок станет

#-#cos (45т + нечетное кратное #число Пи)#

# = + cos 45t #