Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (2, -5) и проходит через точку (3, -105)?

Ответ:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Объяснение:

Примечание: стандартная форма параболы #y = a (x-h) ^ 2 + k #, в котором # (h, k) # это вершина.

Эта проблема с учетом вертекста #(2, -5)#, что означает #h = 2, k = -5 #

Проходит через точку #(3, -105)# что означает, что #x = 3, y = -10 #

Мы можем найти # A # замените всю информацию выше в стандартную форму, как это

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-color (red) (2)) ^ 2 color (red) (- 5) #

#color (blue) (- 105) = a (color (blue) (3-color (red) (2))) ^ 2color (red) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Стандартное уравнение для параболы с заданным условием

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #