Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = sin (pix) / x?

Ответ:

Отверстие в # x = 0 # и горизонтальная асимптота с #y = 0 #

Объяснение:

Сначала вы должны рассчитать нулевые отметки знаменателя, который в этом случае #Икс# поэтому есть вертикальная асимптота или дыра в #x = 0 #, Мы не уверены, является ли это отверстие или асимптотой, поэтому мы должны вычислить нулевые метки числителя

# <=> sin (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 или pi x = pi #

# <=> x = 0 или x = 1 #

Как видите, у нас общая нулевая отметка. Это означает, что это не асимптота, а дыра (с # Х = 0 #) и потому что # Х = 0 # была единственной нулевой отметкой знаменателя, что означает, что они не являются вертикальными асимптотами.

Теперь мы берем #Икс#-значение с наибольшим показателем знаменателя и числителя и делить их друг на друга.

а потому что есть только один вид показателя степени #Икс#, функция #f (х) # не меняется

# <=> sin (pi x) / x #

Теперь, если показатель степени в числителе больше, чем в знаменателе, это означает, что существует диагональ или изогнутая асимптота. В противном случае есть прямая линия. В этом случае это будет прямая линия. Теперь вы разделите значения числителя a на значение знаменателя.

# <=> Грех (пи) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# горизонтальная асимптота