Каково уравнение прямой, которая проходит через (4,7) и имеет наклон 0,5?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Мы можем использовать формулу наклона точки, чтобы написать уравнение для этой задачи. Точечно-наклонная форма линейного уравнения: # (y - цвет (синий) (y_1)) = цвет (красный) (m) (x - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # это точка на линии и #color (красный) (м) # это склон.

Подставляя наклон и значения из точки в задаче, получаем:

# (y - цвет (синий) (7)) = цвет (красный) (0.5) (x - цвет (синий) (4)) #

При необходимости мы можем преобразовать это в форму перехвата наклона. Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

#y - цвет (синий) (7) = (цвет (красный) (0,5) хх х) - (цвет (красный) (0,5) хх цвет (синий) (4)) #

#y - цвет (синий) (7) = 0,5x - 2 #

#y - цвет (синий) (7) + 7 = 0,5x - 2 + 7 #

#y - 0 = 0,5x + 5 #

#y = цвет (красный) (0,5) х + цвет (синий) (5) #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение прямой в общем виде, которая проходит через точку (1, -2) и имеет наклон 1/3?

X-3y = 7 Форма точки-наклона для линии, проходящей через (x, y) = (цвет (красный) a, цвет (синий) b) с наклоном цвета (зеленый) m - это цвет (белый) (" XXX ") y-цвет (синий) b = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) или некоторая измененная версия данного Given (x, y) = (цвет (красный) 1, цвет (синий) ( -2)) и наклон цвета (зеленый) (м) это становится: цвет (белый) ("XXX") y- (цвет (синий) (- 2))) = цвет (зеленый) (1/3) (x-color (red) 1) или color (white) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Как правило, вы можете преобразовать это в "стандартную форму": Ax + By = C (часто с ограничениями A>

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 5) и перпендикулярна прямой, уравнение которой равно y = 54x 2?

Уравнение линии с наклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет цвет (зеленый) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Наклон m = 54 Наклон перпендикулярной линии m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Уравнение линии с уклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет вид y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280