Ответ:
Объяснение:
Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?
Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.
Если 3x ^ 2-4x + 1 имеет нули альфа и бета, то в каком квадратике есть нули альфа ^ 2 / бета и бета ^ 2 / альфа?
Сначала найдите альфа и бета. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Левые побочные факторы, так что мы имеем (3x - 1) (x - 1) = 0. Без потери общности корни альфа = 1 и бета = 1/3. альфа ^ 2 / бета = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 и (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Многочлен с рациональными коэффициентами, имеющий эти корни, имеет вид f (x) = (x - 3) (x - 1/9). Если мы хотим получить целочисленные коэффициенты, умножим на 9, чтобы получить: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Мы можем умножить это, если захотим: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 ПРИМЕЧАНИЕ. В более общем случае мы можем написать f (x) = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alpha) = x ^ 2 - ((alp
Почему так много людей считают, что нам нужно найти область рациональной функции, чтобы найти ее нули? Нули f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) равны 0,1.
Я думаю, что нахождение области рациональной функции не обязательно связано с нахождением ее корней / нулей. Нахождение области просто означает нахождение предпосылок для простого существования рациональной функции. Другими словами, прежде чем найти его корни, мы должны выяснить, при каких условиях функция существует. Это может показаться педантичным, но в некоторых случаях это имеет значение.