Что такое квадратный корень из 6 (7 квадратный корень из 3 + 6)?

Ответ:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 или 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Объяснение:

квадратный корень из #6# можно записать как # Sqrt6 #.

#7# умножается на квадратный корень из #3# можно записать как # 7sqrt3 #.

#6# Добавлено в #7# умножается на квадратный корень из #3# можно записать как # 7sqrt3 + 6 #

поэтому квадратный корень #6 *# (#7# умножается на квадратный корень из #3#)# + 6#) записывается как # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

решать # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, умножьте два термина в скобках отдельно на термин вне скобки.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

корни не могут быть упрощены в дальнейшем, но вы можете пожелать факторизовать:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #