Каково уравнение линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,12) и (6,14) в средней точке двух точек?

Ответ:

В форме уклона:

# У-13 = - гидроразрыва {1} {2} (х гидроразрыва {11} {2}) #

Объяснение:

Сначала нам нужно найти наклон исходной линии из двух точек.

# Гидроразрыва {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Вставка соответствующих значений дает:

# Гидроразрыва {14-12} {6-5} #

# = Гидроразрыва {2} {1} #

#=2#

Поскольку наклоны перпендикулярных линий являются отрицательными взаимными ответами друг друга, наклон линий, которые мы ищем, будет обратным #2#, который # - гидроразрыва {1} {2} #.

Теперь нам нужно найти среднюю точку этих двух точек, которая даст нам оставшуюся информацию для записи уравнения линии.

Формула средней точки:

# (гидроразрыва {x_1 + x_2} {2} квадрафонические, четырехъядерных гидроразрыва {y_1 + y_2} {2}) #

Подключая урожай:

# (Гидроразрыва {5 + 6} {2} четырехъядерный, четырехъядерных гидроразрыва {12 + 14} {2}) #

# = (Гидроразрыва {11} {2}, 13) #

Поэтому линия, которую мы пытаемся найти уравнение проходов через эту точку.

Зная наклон линии, а также точку, через которую она проходит, мы можем записать ее уравнение в форме точки-наклона, обозначенной как:

# У-y_1 = т (х-x_1) #

Подключая урожай:

# У-13 = - гидроразрыва {1} {2} (х гидроразрыва {11} {2}) #