Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 3 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимально возможная площадь треугольника B #300 # sq.unit

Минимально возможная площадь треугольника B равна #36.99 # sq.unit

Объяснение:

Площадь треугольника # A # является # A_a = 12 #

Включенный угол между сторонами # x = 8 и z = 3 # является

# (x * z * sin Y) / 2 = a_A или (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. грех Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # Следовательно, включенный угол между

стороны # x = 8 и z = 3 # является #90^0#

Боковая сторона # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #, Для максимальной площади в треугольнике

# B # Боковая сторона # Z_1 = 15 # соответствует нижней стороне # Г = 3 #

затем # x_1 = 15/3 * 8 = 40 и y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

Максимально возможная площадь будет # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

кв. единица Для минимальной площади в треугольнике # B # Боковая сторона # Y_1 = 15 #

соответствует самой большой стороне # y = sqrt 73 #

затем # X_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # а также

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #, Минимально возможная площадь будет

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sq73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~~ 36.99 (2 дп) # sq.unit Ans

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082