Сила, приложенная к движущемуся объекту, движущемуся по линейной траектории, определяется как F (x) = 4x + 4. Сколько работы потребуется, чтобы переместить объект по x в [1, 5]?

Ответ:

#64# единицы.

Объяснение:

Проделанная работа = сила х расстояние, перемещенное в направлении силы.

С силой # F # является функцией смещения #Икс# нам нужно использовать интеграцию:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x -1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x -1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #