Каково решение для 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? с тригонометрией

Каково решение для 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? с тригонометрией
Anonim

Ответ:

# У = 2-соз ^ 2 (35 ^ @) - соз ^ 2 (55 ^ @) = 1 #

Объяснение:

Мы хотим оценить

# У = 2-соз ^ 2 (35 ^ @) - соз ^ 2 (55 ^ @) #

Мы будем использовать тригонометрические тождества

  • # сов ^ 2 (х) = 1/2 (1 + соз (2x)) #

  • #cos (х) = - соз (180-х) #

таким образом

# У = 2- (1/2 (1 + сов (70 ^ @))) - (1/2 (1 + сов (110 ^ @))) #

# = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @)) #

# = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 cos (110 ^ @) #

использование #cos (110 ^ @) = - соз (180 ^ @ - 110 ^ @) = - сов (70 ^ @) #

# У = 1-1 / 2 cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @)) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1/2 cos (70 ^ @) #

#=1#