Что является обратным y = log_3 (4x ^ 2-4)?

Ответ:

#Y = + - SQRT ((3 ^ х + 4) / 4) #

Объяснение:

Из данного уравнения # y = log_3 (4x ^ 2-4) #

Поменяйте местами переменные, затем решите для #Икс#

# x = log_3 (4y ^ 2-4) #

# 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) #

#Y = + - SQRT ((3 ^ х + 4) / 4) #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Что является обратным f (x) = 2 ^ sin (x)?

Я нашел: y = arcsin [log_2 (f (x))] Я бы взял log_2 с обеих сторон: log_2f (x) = отмена (log_2) (отмена (2) ^ (sin (x))) и: log_2f ( x) = sin (x) изолирующий x: x = arcsin [log_2 (f (x)], так что наша обратная функция может быть записана как: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))]

Что является обратным f (x) = 2 ^ -x?

Log_2x = y по определению

Что является обратным f (x) = 3 ^ (x ^ 2-3x)?

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Отразить x и y. х = 3 ^ (у ^ 2-3y) Решите для у. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4)