Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (0, -3) и перпендикулярна линии с наклоном 4?

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (0, -3) и перпендикулярна линии с наклоном 4?
Anonim

Ответ:

# Х + 4y + 12 = 0 #

Объяснение:

Как произведение уклонов двух перпендикулярных линий #-1# и наклон одной линии #4#, наклон линии, которая проходит через #(0,-3)# дан кем-то #-1/4#.

Следовательно, используя уравнение формы наклона точки # (У-y_1) = М (х-x_1) #, уравнение

# (У - (- 3)) = - 1/4 (х-0) # или же

# У + 3 = -x / 4 #

Теперь умножаем каждую сторону на #4# мы получаем

# 4 (у + 3) = - 4 * х / 4 # или же

# 4y + 12 = -x # или же

# Х + 4y + 12 = 0 #