Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (0, -3) и перпендикулярна линии с наклоном 4?
X + 4y + 12 = 0 Поскольку произведение уклонов двух перпендикулярных линий равно -1, а уклон одной линии равен 4, уклон линии, проходящей через (0, -3), равен -1/4. Следовательно, используя уравнение формы наклонной точки (y-y_1) = m (x-x_1), уравнение имеет вид (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) или y + 3 = -x / 4 Теперь, умножив каждую сторону на 4, мы получим 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 или 4y + 12 = -x или x + 4y + 12 = 0
Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (2, 5) и перпендикулярна линии с наклоном -2?
Y = 1 / 2x + 4 Рассмотрим стандартную форму y = mx + c как уравнение ul («прямая линия»). Градиент этой линии равен m. Нам говорят, что m = -2. Градиент прямой линии перпендикулярен. на это -1 / м. Таким образом, новая строка имеет градиент -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Таким образом, уравнение перпендикулярной линии имеет вид: y = 1 / 2x + c .................. .......... Уравнение (1) Нам говорят, что эта линия проходит через точку (x, y) = (2,5). Подставляя это в уравнение (1), получаем 5 = 1/2 (2). ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "
Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (6, 3) и перпендикулярна линии с наклоном -3/2?
(y-3) = (2/3) (x-6) или y = (2/3) x-1 Если линия перпендикулярна другой линии, ее наклон будет отрицательным обратным значением этой линии, что означает, что вы добавляете отрицательный, а затем переверните числитель со знаменателем. Таким образом, наклон перпендикулярной линии будет 2/3. У нас есть точка (6,3), поэтому форма наклон-точка будет самым простым способом найти уравнение для этого: (y-3) = (2/3) ( x-6) Этого должно быть достаточно, но если вам это нужно в форме пересечения на склоне, решите для y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1