Ответ:
Объяснение:
Рассмотрим стандартную форму
Градиент этой линии
Нам говорят, что
Градиент прямой линии, перпендикулярной этому
Таким образом, новая линия имеет градиент
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Таким образом, уравнение перпендикулярной линии имеет вид:
Нам говорят, что эта линия проходит через точку
Подстановка этого в уравнение (1) дает
Таким образом, уравнение перпендикулярной линии становится:
Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (0, 2) и перпендикулярна линии с наклоном 3?
Y = -1/3 x + 2> Для 2 перпендикулярных линий с градиентами m_1 "и" m_2, затем m_1. m_2 = -1 здесь 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 уравнение прямой, y - b = m (x - a). с m = -1/3 "и (a, b) = (0, 2)", следовательно, y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (0, -3) и перпендикулярна линии с наклоном 4?
X + 4y + 12 = 0 Поскольку произведение уклонов двух перпендикулярных линий равно -1, а уклон одной линии равен 4, уклон линии, проходящей через (0, -3), равен -1/4. Следовательно, используя уравнение формы наклонной точки (y-y_1) = m (x-x_1), уравнение имеет вид (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) или y + 3 = -x / 4 Теперь, умножив каждую сторону на 4, мы получим 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 или 4y + 12 = -x или x + 4y + 12 = 0
Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (6, 3) и перпендикулярна линии с наклоном -3/2?
(y-3) = (2/3) (x-6) или y = (2/3) x-1 Если линия перпендикулярна другой линии, ее наклон будет отрицательным обратным значением этой линии, что означает, что вы добавляете отрицательный, а затем переверните числитель со знаменателем. Таким образом, наклон перпендикулярной линии будет 2/3. У нас есть точка (6,3), поэтому форма наклон-точка будет самым простым способом найти уравнение для этого: (y-3) = (2/3) ( x-6) Этого должно быть достаточно, но если вам это нужно в форме пересечения на склоне, решите для y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1