Как вы находите предел (x + sinx) / x, когда x приближается к 0?

Ответ:

#2#

Объяснение:

Мы будем использовать следующий тригонометрический лимит:

#lim_ (xto0) SiNx / х = 1 #

Позволять #f (х) = (х + SiN х) / х #

Упростить функцию:

#f (х) = х / х + SiN х / х #

#f (х) = 1 + SiNx / х #

Оценить лимит:

#lim_ (от x до 0) (1 + sinx / x) #

Разделите лимит путем добавления:

#lim_ (от x до 0) 1 + lim_ (от x до 0) sinx / x #

#1+1=2#

Мы можем проверить график # (Х + SiN х) / х #:

график {(x + sinx) / x -5,55, 5,55, -1,664, 3,885}

График, кажется, включает в себя точку #(0,2)#, но на самом деле не определено.