Ответ:
Сначала нам нужно манипулировать выражением, чтобы сделать его более удобным
Объяснение:
Давайте работать над выражением
Принимая сейчас ограничения, когда
Как вы находите предел (sin (x)) / (5x), когда x приближается к 0?
Лимит 1/5. Дано lim_ (xto0) sinx / (5x) Мы знаем, что цвет (синий) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1, поэтому мы можем переписать наши данные как: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Как вы находите предел (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4), когда x приближается к 0?
1 Пусть f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 подразумевает f '(x) = lim_ (от x до 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 подразумевает f '(x) = lim_ (от x до 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (от x до 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (от x до 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (от x до 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1
Как вы находите предел (sin (7 x)) / (tan (4 x)), когда x приближается к 0?
7/4 Пусть f (x) = sin (7x) / tan (4x) означает, что f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) означает f (x) = sin (7x) / sin (4x) * cos (4x) подразумевает f '(x) = lim_ (от x до 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} подразумевает f' (x) = lim_ (от x до 0) {(7 * sin (7x) / (7x)) / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} подразумевает f '(x) = 7 / 4lim_ (от x до 0) { (sin (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (от x до 0) sin (7x) / (7x)) / (lim_ (от x до 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (от x до 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4