Ответ:
Семья кругов
Объяснение:
Наклон данной линии равен 1, а наклон AB равен -1.
Отсюда следует, что данная линия должна проходить через середину
М (3/2, -1/2) из АВ..
И так, любая другая точка C (a, b) на данной линии, с
может быть центром круга.
Уравнение для этого семейства кругов
graph {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2 + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 -12, 12, -6, 6}
Какова стандартная форма уравнения окружности, проходящей через (0,8), (5,3) и (4,6)?
Я довел вас до такой степени, что вы должны быть в состоянии взять верх. color (red) («Там может быть более простой способ сделать это») Хитрость заключается в том, чтобы манипулировать этими 3 уравнениями так, чтобы в итоге вы получили 1 уравнение с 1 неизвестным. Рассмотрим стандартную форму (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2. Пусть точка 1 будет P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) Пусть точка 2 будет P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) Пусть точка 3 будет P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Для P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2
Какова стандартная форма уравнения окружности, проходящей через центр в точке (-3, 1) и касательной к оси y?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Я предполагаю, что вы имели в виду "с центром в (-3,1)". Общая форма для круга с центром (a, b) и радиусом r - цвет (белый) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Если окружность имеет центр в точке (-3,1) и касается оси Y, то она имеет радиус г = 3. Подстановка (-3) для a, 1 для b и 3 для r в общем виде дает: цвет (белый) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, что упрощает ответ выше. график {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2,08, 4,16]}
Какая стандартная форма уравнения окружности с центром окружности находится в точке (-15,32) и проходит через точку (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Стандартная форма круга с центром в (a, b) и радиусом r равна (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Таким образом, в этом случае у нас есть центр, но нам нужно найти радиус и сделать это, найдя расстояние от центра до заданной точки: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Следовательно, уравнение окружности имеет вид (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130