Ответ:
Пожалуйста, смотрите объяснение.
Объяснение:
Вот,
Как доказать (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Докажите это: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Доказательство ниже с использованием сопряженных и тригонометрической версии теоремы Пифагора. Часть 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) цвет (белый) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) цвет (белый) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) цвет (белый) («XXX») = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Часть 2 Аналогично sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) цвет (белый) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Часть 3: Объединение терминов sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) цвет (белый) («XXX») = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + co
Как вы докажете (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Преобразуйте левую часть в термины с общим знаменателем и добавьте (преобразование cos ^ 2 + sin ^ 2 в 1 по пути); упростить и обратиться к определению sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 с (x)