Ответ:
Объяснение:
# "переведенная форма уравнения параболы в" #
# "стандартная форма" #
# • цвет (белый) (х) (х-х) ^ 2 = 4p (у-к) #
# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #
# "p - расстояние от вершины до фокуса" #
# "здесь" (h, k) = (3,6) "и" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (синий) "в стандартной форме" #
Какова стандартная форма параболы с вершиной в (16, -2) и фокусом в (16,7)?
(Х-16) ^ 2 = 36 (у + 2). Мы знаем, что стандартное уравнение (уравнение) параболы с вершиной в начале координат (0,0) и фокусом в точке (0, b) равно x ^ 2 = 4 by ........... ..................................... (звезда). Теперь, если мы сместим Происхождение в пт. (h, k) отношение btwn. Старые координаты (координаты.) (x, y) и Новые координаты. (X, Y) определяется как: x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Давайте сместим начало координат в точку (pt.) (16, -2). Формулы преобразования: x = X + 16 и y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Следовательно, в (X, Y) системе вершина равна (0,0), а фокус
Какова стандартная форма параболы с вершиной в (16,5) и фокусом в (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "так как вершина известна, используйте форму вершины" "параболы" • цвет (белый) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) «для горизонтальной параболы» • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) «для вертикальной параболы» «где a - расстояние между вершиной и фокусом» «и» (h, k) » являются координатами вершины "", поскольку x-координаты вершины и фокуса равны 16 "", то это вертикальная парабола "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 рАрр (х-16) ^ 2 = -88 (у-5)
Какова стандартная форма параболы с вершиной в (2, -3) и фокусом в (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "вершина и фокус находятся на вертикальной линии" x = 2 ", поскольку" (color (red) (2), - 3)) "and" ( color (red) (2), 2)) «указывающий на то, что парабола расположена вертикально и открывается вверх», «стандартной формой переведенной параболы является« • color (white) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) » где (h, k) - координаты вершины, а p - «расстояние от вершины до фокуса» (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blue) "- это уравнение" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}