Сумма цифр определенного двузначного числа равна 7. Изменение его цифр увеличивает число на 9. Что такое число?

Ответ:

б = 4 а = 3

#color (blue) («Первая цифра 3, а вторая 4, поэтому исходное число 34») #

Если честно! Это было бы гораздо быстрее решить методом проб и ошибок.

Объяснение:

#color (magenta) ("Построение уравнений") #

Пусть первая цифра будет # A #

Пусть вторая цифра будет # Б #

#color (blue) ("Первое условие") #

# A + B = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Второе условие") #

#color (green) ("Значение первого заказа:") #

#color (белый) (XXXX) а # считается в десятках. Таким образом, фактическое значение # 10xxa #

#color (белый) (XXXX) б # рассчитывает в единицах. Таким образом, фактическое значение # 1xxb #

#color (green) («Значение первого заказа» = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (purple) ("Значение второго порядка:") #

#color (белый) (XXXX) б # считается в десятках. Таким образом, фактическое значение # 10xxb #

#color (белый) (XXXX) а # рассчитывает в единицах. Таким образом, фактическое значение # 1xxa #

#color (purple) («Значение второго порядка» = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Из вопроса

#color (red) ("Equation (3)" - "Equation (2)" = 9) #……………………………(4)

#color (пурпурный) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| «) #

#color (blue) ("Собираем все вместе") #

# "Уравнение 4 становится" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 цвет (белый) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 цвет (белый) (..) ……………………………… …………. (1) #

Из уравнения (1)

# А = 7-б #

Заменить в # (4_a) # давая:

# 9b-9 (7-б) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

# цвет (синий) (b = 72/18 = 4) #

Заменить в уравнении (1), давая

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (синий) (а = 3) #