Как определялись формы орбиталей s, p, d и f? Как они получили свои имена s, p, d и f?

Орбитальные формы на самом деле представляют # (Psi) ^ 2 # по всей орбите, упрощенной контур

Орбитали - фактически ограниченные области, которые описывают область, где электрон может быть. Плотность вероятности электрона такая же, как # | Пси | ^ 2 # или квадрат волновой функции.

Волновая функция

#psi_ (nlm_l) (r, тета, фи) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (тета, фи) #,

где #Р# является радиальной составляющей и # Y # сферическая

гармоника.

# Пси # это произведение двух функций #R (r) и Y (тета, фи) # и, таким образом, он напрямую связан с угловым и радиальным узлыИ неудивительно, что радиальная волновая функция и график угловой волновой функции различны для каждой орбитали, потому что волновая функция различна для каждой орбиты.

Для атома водорода волновые функции для разных квантовых значений (которые можно отнести к разным орбитали)

Мы знаем, что для 1с орбитали в атоме водорода

# П = 1, л = 0, т = 0 #

Следовательно, волновая функция определяется

#Psi = 1 / (ra_ @ color (white) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Волновая функция орбиты 1с не имеет угловой составляющей, и это можно легко определить с помощью уравнения, ее описывающего.

Поскольку угловой компонент Y зависит от # Тета # так должно быть в уравнении, описывающем волновую функцию

Для некоторых уравнений вы можете увидеть угловую часть, как # cos theta или sin theta #

Если вы хотите одну функцию, чтобы описать все орбитали для атома водорода, то

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ - (rho / 2) Rho ^ lL_ (п-1) ^ (2l + 1) (Rho) * Y_ (лм) (vartheta, varphi) #

Если г здесь подходит #0# предел этой функции будет бесконечным

# Пси # является продуктом #Y и R # так что если вы знаете волновую функцию, вы можете легко узнать угловую плотность вероятности

Разные квантовые числа

Я не буду вдаваться в подробности, но все это можно отклонить от уравнения Шредингера для атома водорода (для этот образ)

Теперь, когда мы знаем Зачем волновая функция различна для каждой орбитали, теперь вы можете анализировать графики

Теперь есть некоторые взлеты и падения на графике, которые вызваны узлами

Какие узлы?

Волновые функции являются решениями для TISE. Математически эти дифференциальные уравнения создают узлы в волновых функциях связанного состояния, или орбитали. Узлы - это область, где плотность вероятности электронов равна 0. Два типа узлов - это угловые и радиальные.

Радиальные узлы встречаются там, где радиальная составляющая равна 0

# "Радиальные узлы" = n-1-l #

Угловые узлы - это плоскости x, y и z, в которых нет электронов, а радиальные узлы - это участки этих осей, которые закрыты для электронов.

Как общее количество узлов = # П-1 #

# "Угловые узлы" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Помимо этого есть еще один метод для его расчета, но тогда у вас есть отдельная ТИС для атома водорода в угловом и радиальном компонентах, что очень полезно при доказательстве этого утверждения.

Пунктирные облака

Орбиталь легче визуализировать с помощью пунктирных облаков

Иногда отрицательные и положительные знаки используются для описания плотности вероятности электрона на пи-орбитали

Наименование орбиталей

Они получены из описания ранними спектроскопистами некоторых серий спектроскопических линий щелочных металлов как острый,

основной, диффузный и фундаментальный, Это не имеет ничего общего с орбитами.