Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен pi / 3. Если сторона C имеет длину 12 и угол между сторонами B и C равен pi / 12, какова длина стороны A?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен pi / 3. Если сторона C имеет длину 12 и угол между сторонами B и C равен pi / 12, какова длина стороны A?
Anonim

Ответ:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Объяснение:

Предполагая углы, противоположные сторонам #A, B # а также # C # являются # / _ A, / _B и / _C #соответственно.

затем

# / _ C = pi / 3 и / _A = pi / 12 #

Использование правила синуса

# (Грех / _A) / A = (Грех / _B) / B = (Sin / _C) / C #

у нас есть, # (Грех / _A) / A = (Грех / _C) / C #

# (Грех (пи / 12)) / A = (Грех (пи / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

# или A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

# или A ~~ 3,586 #

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен (5pi) / 6, а угол между сторонами B и C равен pi / 12. Если сторона B имеет длину 1, какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен (5pi) / 6, а угол между сторонами B и C равен pi / 12. Если сторона B имеет длину 1, какова площадь треугольника?

Сумма углов дает равнобедренный треугольник. Половина входной стороны рассчитывается от cos, а высота от sin. Площадь находится как квадрат (два треугольника). Площадь = 1/4 Сумма всех треугольников в градусах равна 180 ° в градусах или π в радианах. Следовательно: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Заметим, что углы a = b. Это означает, что треугольник равнобедренный, что приводит к B = A = 1. На следующем рисунке показано, как можно вычислить высоту, противоположную c: Для угла b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Чтобы вычислить половин

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B составляет (7pi) / 12. Если сторона C имеет длину 16 и угол между сторонами B и C равен pi / 12, какова длина стороны A?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B составляет (7pi) / 12. Если сторона C имеет длину 16 и угол между сторонами B и C равен pi / 12, какова длина стороны A?

A = 4.28699 единиц. Прежде всего позвольте мне обозначить стороны маленькими буквами a, b и c. Позвольте мне обозначить угол между сторонами "a" и "b" как / _ C, угол между сторонами "b" и "c" / _ A и угол между стороной «c» и «a» на / _ B. Примечание: - знак / _ читается как «угол». Нам дают с / _C и / _A. Задано, что сторона с = 16. Использование закона синусов (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c означает, что Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 означает 0,2588 / a = 0,9659 / 16 означает 0,2588 / a = 0.06036875 означает a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен pi / 6, а угол между сторонами B и C равен pi / 12. Если сторона B имеет длину 3, какова площадь треугольника?

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен pi / 6, а угол между сторонами B и C равен pi / 12. Если сторона B имеет длину 3, какова площадь треугольника?

Площадь = 0,8235 кв. Прежде всего позвольте мне обозначить стороны маленькими буквами a, b и c. Позвольте мне назвать угол между стороной a и b как / _ C, угол между стороной b и c как / _ A, а угол между стороной c и a как / _ B. Примечание: - знак / _ читается как «угол» , Нам дают с / _C и / _A. Мы можем вычислить / _B, используя тот факт, что сумма внутренних ангелов любых треугольников - это пи радиан. подразумевает / _A + / _ B + / _ C = пи подразумевает пи / 12 + / _ B + (пи) / 6 = пи подразумевает / _B = пи (пи / 6 + пи / 12) = пи (3 пи) / 12 = пи-пи / 4 = (3pi) / 4 подразумевает / _B = (3pi) / 4 Задано,