Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (56, -2) и проходит через точку (53, -9)?

Ответ:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Объяснение:

Общая форма уравнения

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Дано # цвет (синий) (h = 56), цвет (зеленый) (k = -2) #

# цвет (красный) (x = 53), цвет (фиолетовый) (y = -9) #

Подставить в общую форму параболы

#color (purle) (- 9) = a ((цвет (красный) (53) -цвет (синий) (56)) ^ 2 цвет (зеленый) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Решить для # A #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Уравнение для параболы с заданным условием будет

график {у = -7 / 9 (х-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}