Начиная с покоя, частица вынуждена двигаться по кругу радиусом 4 м. Тангенциальное ускорение a_t = 9 м / с ^ 2. Сколько времени займет поворот на 45º?

Ответ:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "секунд" #

Объяснение:

Если вы думаете об этом как о линейной задаче, величина скорости будет просто:

# | V | = | v_0 | + | А * т | #

И другие уравнения движения работают аналогичным образом:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Расстояние по направлению движения составляет одну восьмую круга:

#d = 2 пи * г / 8 = 2 пи * 4/8 = пи "метров" #

Замена этого значения в уравнении движения для расстояния дает:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 пи = а * т ^ 2 #

# 2 пи = 9 * т ^ 2 #

# (2 пи) / 9 = т ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #