Диаметр Солнечной системы составляет примерно: 7 500 000 000 миль. Сколько времени потребуется, чтобы проехать это расстояние, если вы путешествуете 60 миль в час?

Ответ:

14,26 тысячелетий или 125 000 000 часов.

Объяснение:

Когда мы имеем дело с такими большими числами, это может помочь преобразовать их в научные обозначения перед выполнением расчетов с ними. #7,500,000,000# является # 7.5times10 ^ 9 # в научной нотации и #60# это просто # 6times10 #, Чтобы найти время, которое потребуется, чтобы путешествовать # 7.5times10 ^ 9 # миль, мы делим это на скорость # 6times10 # миль / ч, получение:

# (7,5 × 10 ^ 9 «ми») / (6 × 10 «ми / час») = 7,5 / 6 × 10 ^ 8 «час» #

Мы находим, что #7.5/6# дает нам #1.25#оставив нас с # 1.25times10 ^ 8 # или же #125,000,000# ч. Мы могли бы на этом остановиться, но чтобы понять, как долго это будет продолжаться, это поможет преобразовать его в более разумный график.

Давайте сначала преобразовать эти часы в годы. Чтобы сделать конвертацию, мы будем использовать # (1 "день") / (24 "час") # а также # (1 "yr") / (365 "дней") #:

Часы до дней:

# 1.25х10 ^ 8 "час" * (1 "день") / (24 "час") = #

# = (1.25 × 10 ^ 8 отмены («час»)) / (24 отмены («час»)) * 1 «день» #

# = 1,25 / 24х10 ^ 8 "дней" #

Дней до лет:

# 1.25 / 24 × 10 ^ 8 "дней" * (1 "год") / (365 "дней") = #

# = 1,25 / 24х10 ^ 8 cancel ("дни") * 1 / (365 cancel ("дни")) * 1 "год" #

# = 1,25 / (24 * 365) раз10 ^ 8 "год" #

Мы можем переписать #24# а также #365# в научной нотации как # 2.4times10 # а также # 3.65times10 ^ 2 #, получение

# 1,25 / (2,4х10 * 3,65х10 ^ 2) раз10 ^ 8 "год" = #

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) раз10 ^ 8/10 ^ 3 "год" #

# = 1,25 / 8,76 × 10 ^ 5 "год" #

Наконец, мы можем использовать единицу # (1 "millennium") / (1000 "yr") # (или эквивалентно, # (1 "тысячелетие") / (10 ^ 3 "год") #) чтобы получить наш ответ через тысячелетия:

# 1.25 / 8.76х10 ^ 5 "год" * (1 "тысячелетие") / (10 ^ 3 "год") = #

# = 1,25 / 8,76 × 10 ^ 5 cancel («год») * 1 / (10 ^ 3 cancel («год»)) * 1 «тысячелетие» #

# = 1,25 / 8,76 × 10 ^ 5/10 ^ 3 "тысячелетия" #

# = 1,25 / 8,76 × 10 ^ 2 "тысячелетия" #

# 1,25 / 8.76approx0.1426 #так что наш ответ в тысячелетиях примерно # 0.1426 × 10 ^ 2 = 14,26 "тысячелетия" #.

Время, необходимое для проезда определенного расстояния, обратно пропорционально скорости. Если проехать расстояние со скоростью 40 миль в час требуется 4 часа, сколько времени потребуется, чтобы проехать расстояние со скоростью 50 миль в час?

Это займет «3,2 часа». Вы можете решить эту проблему, используя тот факт, что скорость и время имеют обратную зависимость, что означает, что когда один увеличивается, другой уменьшается, и наоборот. Другими словами, скорость прямо пропорциональна обратному времени v prop 1 / t. Вы можете использовать правило трех, чтобы найти время, необходимое для прохождения этого расстояния со скоростью 50 миль в час - не забудьте использовать обратное время! «40 миль в час» -> 1/4 «часов» «50 миль в час» -> 1 / х «часов» Теперь умножьте кросс-умножение, чтобы получить 50 * 1/4 = 4

Время t, необходимое для проезда определенного расстояния, обратно пропорционально скорости r. Если проехать расстояние со скоростью 45 миль в час требуется 2 часа, сколько времени потребуется, чтобы проехать такое же расстояние со скоростью 30 миль в час?

3 часа Решение дано подробно, чтобы вы могли видеть, откуда все идет. Дано Количество времени равно t Количество скорости равно r Пусть постоянная изменения будет d Заявлено, что t изменяется обратно пропорционально r цвет (белый) ("d") -> цвет (белый) ("d") t = d / r Умножить обе стороны на цвет (красный) (r) цвет (зеленый) (t цвет (красный) (xxr) цвет (белый) ("d") = цвет (белый) ("d") d / rcolor (красный) ) (xxr)) цвет (зеленый) (tcolor (красный) (r) = d xx цвет (красный) (r) / r) Но r / r - это то же самое, что 1 tr = d xx 1 tr = d, поворачивая этот круг другой способ d = tr,

Юпитер - самая большая планета в Солнечной системе, ее диаметр составляет примерно 9 х 10 ^ 4 миль. Меркурий - самая маленькая планета в Солнечной системе, диаметр которой составляет примерно 3 x 10 ^ 3 миль. Во сколько раз больше Юпитера, чем Меркурия?

Юпитер в 2,7 xx в 10 ^ 4 раз больше Меркурия. Сначала нам нужно определить «в разы больше». Я определю это как отношение приблизительных объемов планет. Предполагая, что обе планеты являются совершенными сферами: Объем Юпитера (V_j) ~ = 4/3 пи (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Объем Меркурия (V_m) ~ = 4/3 пи (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 С определение «в разы больше» выше: V_j / V_m = (4/3 пи (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 пи (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4