Вы вносите $ 3600 на сберегательный счет, который зарабатывает 2% годовых, начисляемых раз в полгода. Как вы пишете функцию, которая представляет баланс после t лет?

Ответ:

# Т = (журнал (А / 3600)) / (журнал (1,0201)) #

Объяснение:

Шаг 1. Собери свои известные.

главный: # P = $ 3600 #.

уровень интереса: #2%# или же # Г = (2%) / (100%) = 0,02 #.

сложный курс: # П = 2 # за дважды год (то есть "раз в полгода").

Шаг 2. Определите ваши неизвестные

время: Нас просят найти время # Т #.

будущий баланс: Мы не знаем будущего баланса # A #, Это будет переменная, в которую мы могли бы вставить значения.

Шаг 3. Напишите свою формулу

Формула сложного процента: # А = Р (1 + г / п) ^ (т) #

Шаг 4 Подключите свои известные и решить на время, # Т #.

# А = 3600 (1 + 0,02 / 2) ^ (т * 2) #

Давайте положим # Т # слева.

# 3600 (1 + 0,02 / 2) ^ (2 * T) = A #

Разделите обе стороны на #3600#

# (1 + 0,02 / 2) ^ (2 * T) = А / 3600 #

Возьмите логарифм обеих сторон.

#log (1 + 0,02 / 2) ^ (2 * т) = лог (А / 3600) #

Сила логарифмов приходит на фронт.

#txxlog ((1 + 0,02 / 2) ^ 2) = лог (А / 3600) #

Упростите условия внутри левого логарифма.

#txxlog (1,0201) = лог (А / 3600) #

Разделите обе стороны на #log (1,0201) #

# Т = (журнал (А / 3600)) / (журнал (1,0201)) #

Это позволяет вам подключить любой будущий баланс, # A #и определите, сколько времени это займет # Т # годы, чтобы заработать это. Например, предположим, что вы хотите иметь будущий баланс в 1 миллион долларов. Сколько лет это займет в #2%# проценты и начальный баланс #$3,600#?

# Т = (журнал (1000000/3600)) / (журнал (1,0201)) #

# Т ~~ 282,7 # лет