Какова площадь параллелограмма с вершинами (2,5), (5, 10), (10, 15) и (7, 10)?

Ответ:

# "Площадь параллелограмма" ABCD = 10 "кв. Единиц" #

Объяснение:

Мы знаем это, #color (blue) ("If" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # вершины

#color (синий) (треугольник PQR #, то площадь треугольника:

#color (синий) (дельта = 1/2 || Д ||, # где, # цвет (синий) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Постройте график, как показано ниже.

Рассмотрим точки по порядку, как показано на графике.

Позволять #A (2,5), B (5,10), C (10,15) и D (7,10) # быть вершинами параллелограмма # ABCD #.

Мы знаем это, # "Каждая диагональ параллелограмма отделяет параллелограмм" #

# "в конгруэнтные треугольники." #

Позволять #bar (BD), # быть диагональю.

Так, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Площадь параллелограмма" ABCD = 2xx "область" triangleABD "#

С помощью #(1)#,мы получаем

# color (blue) (Delta = 1/2 || D ||, где, # #color (синий) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Расширяясь, мы получаем

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) + 1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Дельта = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Дельта = 5 #

#:. "Площадь параллелограмма" ABCD = 2xx "область" triangleABD "#

#:. «Площадь параллелограмма» ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Площадь параллелограмма" ABCD = 10 "кв. Единиц" #