Как вы находите вторую производную от ln (x ^ 2 + 4)?

Ответ:

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Объяснение:

Правило цепочки:

# (d {f (u (x))}) / dx = (df (u)) / (du) ((du) / dx) #

Позволять #u (x) = x ^ 2 + 4 #, затем # (df (u)) / (du) = (dln (u)) / (du) = 1 / u # а также # (du) / dx = 2x #

# (dln (x ^ 2 + 4)) / dx = (2x) / (x ^ 2 + 4) #

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx #

# (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx = #

# {2 (x ^ 2 + 4) - 2x (2x)} / (x ^ 2 + 4) ^ 2 = #

# (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Как вы находите производную от f (x) = 1 / (x-1)?

F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * д / дх [х-1] цвет (белый) (ф '(х)) = - (х-1) ^ - 2

Как только вы построите график Y-точки, как вы определяете вторую точку?

Вы можете выбрать любое ненулевое значение x_2 для x и вставить его в уравнение линии, над которой вы работаете, чтобы найти соответствующую y-координату y_2. Ваш второй пункт (x_2, y_2). Я надеюсь, что это было полезно.

Как вы находите первую и вторую производную от sin ^ 2 (lnx)?

Использование правила цепочки дважды, а при втором производном - использование правила цитирования. Первая производная 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x Вторая производная (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2 Первая производная (sin ^ 2 (lnx)) '2sin (lnx) * (sin (lnx)) '2sin (lnx) * cos (lnx) (lnx)' 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x Хотя это приемлемо, чтобы упростить вторую производную, можно использовать тригонометрическую идентификацию: 2sinθcosθ = sin (2θ) Следовательно: (sin ^ 2 (lnx)) '= sin (2lnx) / x Вторая производная (sin (2lnx) / x)' (sin (2lnx) 'x-sin (2lnx) (x) ') / x ^ 2 (cos (2lnx) (2lnx)&