Что такое квадратное уравнение?

Ответ:

Если # 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

затем # x = -4 / 3 или 3 #

Объяснение:

#f (x) = 3x ^ 2-5x-12 #

Сначала обратите внимание, что это не уравнение. Это полином второй степени в #Икс# с действительными коэффициентами, часто называемыми квадратичной функцией.

Если мы стремимся найти корни #f (х) # то это приводит к квадратному уравнению, где #f (x) = 0 #, Корни будут двумя значениями #Икс# которые удовлетворяют этому уравнению. Эти корни могут быть реальными или сложными, а также могут совпадать.

Давайте найдем корни #f (х) #:

Мы установили #f (x) = 0 #

#:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

Какие факторы:

# (3x + 4) (x-3) = 0 #

Следовательно, либо # (3x + 4) = 0 или (x-3) = 0 #

#:. х = -4 / 3 или 3 #

Томас написал уравнение y = 3x + 3/4. Когда Сандра написала свое уравнение, они обнаружили, что ее уравнение имеет те же решения, что и уравнение Томаса. Какое уравнение может быть у Сандры?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Уравнение может быть дано во многих формах и все еще означает то же самое. y = 3x + 3/4 "" (известный как форма наклона / перехвата). Умноженное на 4 для удаления дроби дает: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (стандартная форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (общая форма) Это все в простейшей форме, но мы также можем иметь их бесконечные вариации. 4y = 12x + 3 можно записать как: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 и т. Д.

Что такое квадратное уравнение, которое имеет -1, 5 в качестве решений?

X ^ 2 - 4x - 5 = 0 Это уравнение будет иметь вид: y = (x + 1) (x - 5) = 0 y = x ^ 2 - 5x + x - 5 = x ^ 2 - 4x - 5 = 0

Какое утверждение лучше всего описывает уравнение (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Уравнение является квадратичным по форме, потому что оно может быть переписано как квадратное уравнение с подстановкой u u = (x + 5). Уравнение является квадратичным по форме, потому что, когда оно расширяется,

Как объясняется ниже, u-замещение будет описывать его как квадратичное по u. Для квадратичного по x его разложение будет иметь наибольшую степень x как 2, лучше всего будет описывать его как квадратичное по x.