Длина прямоугольника на 5 ярдов меньше двойной ширины, а площадь прямоугольника составляет 52 ярда ^ 2. Как вы находите размеры прямоугольника?

Ответ:

Ширина = 6,5 ярдов, длина = 8 ярдов.

Объяснение:

Сначала определите переменные.

Мы могли бы использовать две разные переменные, но нам сказали, как связаны длина и ширина.

Пусть ширина будет #x "ширина - меньшая сторона" #

Длина = # 2x -5 #

«Area = l x w», а площадь равна 52 кв.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "квадратное уравнение" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Чтобы разложить на множители, найдите множители 2 и 52, которые умножают и вычитают, чтобы получить 5.

#color (white) (xxx) (2) "" (52) #

#color (white) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (white) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

У нас есть правильные факторы, теперь заполните знаки. Нам нужно -5.

#color (white) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (white) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (white) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Каждый фактор может быть равен 0

#x = 6,5 или x = -4 # (Отклонить)

Ширина = 6,5 ярдов. Теперь найдите длину: 6,5 х 2 -5 = 8 ярдов

Проверьте:

Ширина = 6,5 ярдов, длина = 8 ярдов

Площадь = 6,5 х 8 = 52

Ответ:

длина# = 8 ярд #

ширина # = 6.5 ярд #.

Объяснение:

Пусть ширина будет # = х #

Следовательно, длина # = 2x -5 #

Мы знаем это

# "Area" = "Length" xx "Width" #

Вставляя заданные и предполагаемые числа, мы получаем

# 52 = (2x-5) xx x #

переставляя получим

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Для факторизации мы используем разделенный среднесрочный метод У нас есть две части среднего срока как # -13x и 8x #, Уравнение становится

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Уборка и устранение общих факторов, которые мы имеем

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Установка каждого фактора равным #0#у нас два корня

# (2x-13) = 0 и (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #отклонено как ширина не может быть # -Ve # значение

#:.#ширина # = 6.5 ярд #, И длина# = 2xx6.5 -5 = 8 ярд #

Проверьте:

Площадь # = 8xx 6,5 = 52yd ^ 2 #