Ответ:
Объяснение:
Обратите внимание, что мы можем написать
Один метод состоит в том, чтобы найти целое число, кратное
# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #
Так:
# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #
Обратите внимание, что
Кроме того, вы можете начать с признания того, что:
# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #
Затем:
# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #
Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n
Что такое повторение .194 с повторением 94?
0.1bar (94) = 193/990 Используя viniculum (над чертой), чтобы указать последовательность повторяющихся десятичных дробей, мы можем написать: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) Мы можем превратить это в дробь, умножив на 10 (100-1) затем делим на то же самое: 10 (100-1) 0,1 бар (94) = 194. бар (94) - 1 бар (94) = 193 Итак: 0,1 бар (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 Это в простейшей форме, поскольку наибольший общий множитель 193 и 990 равен 1. Обратите внимание, что умножение на 10 (100-1) приводит к следующему: сначала смещение числа на одну позицию влево поэтому повторяющийся шаблон начинается сразу после десятичной точки. Сд
Пропуск Винни, подсчитываемый 7с, начиная с 7, и записывающий 2000 чисел, Пропуск Грогга, подсчитываемый 7, начинающийся с 11, и записывающий 2000 чисел. В чем разница между суммой всех чисел Грогга и суммой всех чисел Винни?
См. Процесс решения ниже: Разница между первым числом Винни и Грогга такова: 11 - 7 = 4 Они оба написали 2000 чисел. Они оба пропустили счет на одну и ту же сумму - 7 с. Следовательно, разница между каждым числом, написанным Винни, и каждым числом, записанным Гроггом также 4 Следовательно, разница в сумме чисел составляет: 2000 хх 4 = цвет (красный) (8000)