Что такое повторение .194 с повторением 94?

Что такое повторение .194 с повторением 94?
Anonim

Ответ:

# 0,1 бар (94) = 193/990 #

Объяснение:

Используя viniculum (над чертой), чтобы указать последовательность десятичных знаков, которые повторяются, мы можем написать:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Мы можем превратить это в дробь, умножив на #10(100-1)# затем делим на то же:

# 10 (100-1) 0,1 бар (94) = 194. бар (94) - 1 бар (94) = 193 #

Так:

# 0,1 бар (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Это в простейшей форме, так как самый большой общий фактор #193# а также #990# является #1#

Обратите внимание, что умножение на #10(100-1)# имеет эффект:

  • Сначала сместим цифру один влево, чтобы повторяющийся шаблон начинался сразу после десятичной точки.

  • Сдвиньте номер два дальше влево (длина повторяющегося рисунка), затем вычтите оригинал, чтобы исключить повторяющийся хвост.