Каково уравнение линии, проходящей через (11,13) и (59,67)?

Ответ:

# y = 1.125x + 0.625 #

или же

# y = 9/8 x + 5/8 #

Объяснение:

Сначала обозначьте координаты.

# x1 = 11, y1 = 13 #

# x2 = 59, y2 = 67 #

Наклон (м) представляет собой подъем (изменение у), деленное на пробег (изменение х),

так #m = (y2 - y1) / (x2-x1) #

#m = (67-13) / (59-11) = 54/48 = 9/8 = 1,125 #

Стандартная линейная формула # У = х + Ь # и мы должны найти б. Подставим m и один набор координат в эту формулу:

# y1 = m * x1 + b-> 13 = 1,125 * 11 + b -> 13 = 12,375 + b #

# Б = 0.625 #

Подставьте это в # y = mx + b -> ** y = 1.125 x + 0.625 ** #

Всегда проверяйте свой ответ, подставляя другой набор координат в уравнение:

#y = 1,125 * ** 59 ** +0,625 = 66,375 + 0,625 = 67 #

Поскольку это соответствует исходной координате (59, 67), ответ должен быть правильным.

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,4), (3,8)?

См. ниже Наклон линии, проходящей через (9,4) и (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, поэтому любая линия перпендикулярна линии, проходящей через (9,4) ) и (3,8) будет иметь наклон (m) = 3/2. Следовательно, мы должны выяснить уравнение линии, проходящей через (0,0) и имеющей наклон = 3/2, требуемое уравнение (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x