Диагональ прямоугольника составляет 13 сантиметров. Одна сторона длиной 12 сантиметров. Как вы находите длину другой стороны?

Ответ:

Длина #5# см.

Объяснение:

Допустим, что #12#-сантиметровая сторона является горизонтальной. Итак, мы должны найти длину вертикальной, которую мы называем #Икс#.

Обратите внимание, что горизонтальная сторона, вертикальная сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник, где катети - это стороны прямоугольника, а гипотенуза - диагональ. Итак, используя теорему Пифагора, мы получаем

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Из которого мы получаем

# х = SQRT (13 ^ 2-12 ^ 2) = SQRT (169-144) = SQRT (25) = 5 #.

Диагональ прямоугольника составляет 13 дюймов. Длина прямоугольника на 7 дюймов длиннее его ширины. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Давайте назовем ширину х. Тогда длина равна x + 7. Диагональ - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Итак: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 или (заполняя то, что мы знаем) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Простое квадратное уравнение с разрешением в: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Only положительное решение применимо так: w = 5 и l = 12 Дополнительно: Треугольник (5,12,13) является вторым самым простым пифагорейским треугольником (где все стороны являются целыми числами). Самым простым является (3,4,5). Однократные лайки (6,8,10) не учитываю

Диагональ прямоугольника составляет 25см. Ширина прямоугольника составляет 7 см. Как вы находите длину прямоугольника в сантиметрах?

Высота (длина) составляет «24 см». Диагональ прямоугольного треугольника является гипотенузой и обозначена как сторона c. Ширина прямоугольного треугольника - сторона b, а высота - сторона a. Вы ищете сторону а. Уравнение Пифагора: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 см" b = "7 см" a =? Переставить уравнение для решения для стороны а. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Подставим известные значения в уравнение. a ^ 2 = (25 "см") ^ 2- (7 "см") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "см" ^ 2 "-" 49 "см" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "см" ^ 2 Возьмите квадратный корень с обеих сторон. sqrt

Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 15 сантиметров. Одна нога длиной 9 см. Как вы находите длину другой ноги?

Другая нога "12 см" в длину. Используйте теорему Пифагора: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, где: c - гипотенуза, а a и b - две другие стороны (ноги). Пусть а = "9 см" Переставить уравнение, чтобы изолировать b ^ 2. Вставьте значения для a и c и решите. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 см") ^ 2 - ("9 см") ^ 2 Упростить. b ^ 2 = "225 см" ^ 2-81 "см" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 см "^ 2" Возьмите квадратный корень с обеих сторон. b = sqrt ("144 см" ^ 2 ") Упростить. b =" 12 см "