Каково уравнение линии, содержащей точки (-2, -2) и (2,5)?

Ответ:

# (y + цвет (красный) (2)) = цвет (синий) (7/4) (x + цвет (красный) (2)) #

Или же

# (y - цвет (красный) (5)) = цвет (синий) (7/4) (x - цвет (красный) (2)) #

Или же

#y = цвет (красный) (7/4) x + цвет (синий) (3/2) #

Объяснение:

Во-первых, нам нужно найти наклон уравнения. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (5) - цвет (синий) (- 2)) / (цвет (красный) (2) - цвет (синий) (- 2)) = (цвет (красный) (5) + цвет (синий) (2)) / (цвет (красный) (2) + цвет (синий) (2)) = 7/4 #

Далее, мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы найти уравнение для линии. Формула точка-наклон гласит: # (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) #

куда #color (синий) (м) # это склон и #color (red) (((x_1, y_1))) # точка, через которую проходит линия. Подставляя наклон, который мы рассчитали, и первая точка задачи дает:

# (y - цвет (красный) (- 2)) = цвет (синий) (7/4) (x - цвет (красный) (- 2)) #

# (y + цвет (красный) (2)) = цвет (синий) (7/4) (x + цвет (красный) (2)) #

Мы также можем заменить вычисленный нами уклон на второй первый из задачи:

# (y - цвет (красный) (5)) = цвет (синий) (7/4) (x - цвет (красный) (2)) #

Или мы можем решить для # У # положить уравнение в форме пересечения наклона. Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

#y - цвет (красный) (5) = (цвет (синий) (7/4) xx x) - (цвет (синий) (7/4) xx цвет (красный) (2)) #

#y - цвет (красный) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - цвет (красный) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = цвет (красный) (7/4) x + цвет (синий) (3/2) #

Каково уравнение горизонтальной линии, содержащей точки (3, 5) и (2,5)?

Y = 5> Горизонтальная линия параллельна оси x и имеет наклон = 0. Линия проходит через все точки на плоскости с одинаковой координатой y. Это уравнение - цвет (красный) (y = c), где c - значение y-координат, через которые проходит линия. В этом случае линия проходит через 2 точки, обе с y-координатой 5. rArry = 5 "- это уравнение линии" graph {(y-0.001x-5) = 0 [-20, 20, -10 , 10]}

Каково уравнение линии, содержащей (4, -2) и параллельной линии, содержащей (-1,4) и (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • color (white) (x) "параллельные линии имеют равные наклоны" "вычислить наклон (m) линии, проходящей через" (-1,4) "и" (2,3 ) "использование" формулы цвета (синий) "градиента" цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2) цвет (черный) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) color (white) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "и" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "выражение уравнения в виде" цвет (синий) "форма точка-наклон" • цвет (белый) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "с" m = -1 / 3 "и

Каково уравнение линии, содержащей точки (3, -6) и (-3,0)?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, нам нужно определить наклон линии. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка значений из точек задачи дает: m = (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 6)) / (цвет (красный) (- 3) - цвет (синий) (3)) = (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (6)) / (цвет (красный) (- 3) - цвет (синий) (3)) = 6 / -6 = -1 Теперь мы можем использовать формула точка-наклон, чтобы найти уравнение для линии, прохо