Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (5, 2) и проходит через точку (6,9)?

Ответ:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Объяснение:

Вершинная форма параболы с вершиной в #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Чтобы найти значение # A #Подумайте, как увеличивается у относительно вершины параболы.

Начните с вершины, двигайтесь вправо на 1 единицу. Если #a = 1 #тогда парабола будет пересекаться # (5 цветов (синий) (+ 1), 2 цвета (зеленый) (+ 1)) #, В нашем случае, однако, парабола должна пересекаться # (5 цветов (синий) (+ 1), 2 цвета (красный) (+ 7)) #.

Поэтому наш # A # значение равно #frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

график {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}