Каков диапазон функции F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Ответ:

Все реальные цифры # Y # такой, что #Y> = 6 #

Объяснение:

Диапазон функции #F (Х) # это набор всех чисел, которые могут быть получены с помощью функции.

Исчисление дает вам несколько лучших инструментов для ответа на этот тип уравнения, но так как это алгебра, мы не будем их использовать. В этом случае лучшим инструментом, вероятно, является построение графика уравнения.

Он имеет квадратичную форму, поэтому граф - это парабола, открывающаяся вверх.

Это означает, что у него есть минимальная точка. Это в #X = 1 #при котором

#F (X) = 6 #

НЕТ значения #ИКС# для которого функция выдает результат меньше #6#.

Поэтому диапазон функции - все действительные числа. # Y # такой, что

#Y> = 6 #

Ответ:

# 6, оо). #

Объяснение:

Заметьте, #AA x в ОР, (x-1) ^ 2> = 0. #

Добавление # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x в RR, f (x)> = 6. #

Следовательно, # "Диапазон f =" 6, oo). #