Ответ:
Объяснение:
Уравнение окружности центра (a, b) и радиуса r имеет вид:
Итак, чтобы думать об уравнении круга, мы должны думать о его центре и радиусе.
Центр дается (0,0).
Круг проходит через точку (1, -6) так, радиус - это расстояние между (0,0) и (1, -6)
Уравнение круга:
Точка (4,7) лежит на окружности с центром в (-3, -2). Как найти уравнение окружности в стандартной форме?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> уравнение круга в стандартной форме: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 где (a , б) это центр, а r, радиус. В этом вопросе центр задается, но требуется найти r, расстояние от центра до точки на окружности равно радиусу. рассчитать r, используя цвет (синий) («формула расстояния»): r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2), используя (x_1, y_1) = (-3, -2) ) color (black) ("and") (x_2, y_2) = (4,7), тогда r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = sqrt130 уравнение окружности с использованием center = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130 rArr (x + 3) ^ 2 +
Какая стандартная форма уравнения окружности с центром окружности находится в точке (-15,32) и проходит через точку (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Стандартная форма круга с центром в (a, b) и радиусом r равна (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Таким образом, в этом случае у нас есть центр, но нам нужно найти радиус и сделать это, найдя расстояние от центра до заданной точки: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Следовательно, уравнение окружности имеет вид (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Рассмотрим 3 равные окружности радиуса r внутри заданной окружности радиуса R, каждая из которых касается двух других и данной окружности, как показано на рисунке, тогда площадь заштрихованной области равна?
Мы можем сформировать выражение для области заштрихованной области следующим образом: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center", где A_ "center" - это область небольшого участка между тремя кружочки поменьше. Чтобы найти область этого, мы можем нарисовать треугольник, соединив центры трех меньших белых кружков. Так как каждый круг имеет радиус r, длина каждой стороны треугольника равна 2r, а треугольник равносторонний, поэтому угол должен составлять 60 ° каждый. Таким образом, мы можем сказать, что угол центральной области - это площадь этого треугольника за вычетом трех секторов к