Сумма цифр в двузначном числе равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?

Сумма цифр в двузначном числе равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?
Anonim

Ответ:

#54#

Объяснение:

Поскольку после изменения положения s цифр двухзначного числа образовавшееся новое число на 9 меньше, десятичная цифра порядкового номера больше, чем цифра единицы.

Пусть цифра десятого места будет х

тогда цифра места единицы будет = 9-х (так как их сумма равна 9)

Так что оригинальная борозда =# 10х + 9х = 9х + 9 #

После обращения мяу номер становится # 10 (9-х) + х = 90-9x #

По данному условию

# 9х + 9-90 + 9х = 9 #

# => 18х = 90 #

# => Х = 90/8 = 5 #

Итак, оригинальный номер# 9х + 9 = 9xx5 + 9 = 54 #