Ответ:
Объяснение:
Предположим, что цифры
Оригинальный номер
Обратное число
Нам дают:
# a + b = 10 #
# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #
Из второго из этих уравнений имеем:
# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #
следовательно
Подставляя это выражение для
# a + a + 6 = 10 #
следовательно
Сумма цифр в двузначном числе равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?
54 Поскольку после изменения положения s цифр двузначного числа образовавшееся новое число на 9 меньше, цифра десятого места порядкового номера больше, чем цифра единичного места. Пусть десятичная цифра 10 будет х, тогда цифра места единицы будет = 9-х (поскольку их сумма равна 9). Таким образом, исходное число = 10х + 9-х = 9х + 9 После изменения числа мяу становится 10 (9-х) + x = 90-9x По заданному условию 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Итак, исходное число 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры поменялись местами, образуется новое число. Новый номер на единицу меньше, чем в два раза больше исходного. Как вы находите оригинальный номер?
Исходное число было 37 Позвольте m и n быть первой и второй цифрами соответственно от исходного числа. Нам говорят, что: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Сейчас. чтобы сформировать новый номер, мы должны поменять цифры. Поскольку мы можем считать оба числа десятичными, значение исходного числа равно 10xxm + n [B], а новое число: 10xxn + m [C]. Нам также говорят, что новое число в два раза больше исходного числа минус 1. Объединение [B] и [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Замена [A] в [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3, так как m + n = 10 -> n = 7 Сл
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет в 9 раз меньше, чем первоначальный номер. Какой оригинальный номер? Спасибо!
Число равно 27. Пусть цифрой единицы будет x, а цифрой десятков будет y, тогда x + y = 9 ........................ (1) и число это x + 10y. При изменении цифр это будет 10x + y Поскольку 10x + y в 9 раз меньше, чем три раза x + 10y, мы имеем 10x + y = 3 (x + 10y) -9 или 10x + y = 3x + 30y -9 или 7x-29y = -9 ........................ (2) Умножив (1) на 29 и добавив к (2), мы получить 36x = 9xx29-9 = 9xx28 или x = (9xx28) / 36 = 7 и, следовательно, y = 9-7 = 2 и число 27.