Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (77, 7) и проходит через точку (82,32)?

Ответ:

# У = (х-77) ^ 2 + 7 #

Объяснение:

Вершинная форма параболы # У = а (х-Н) ^ 2 + к #где вершина # (H, K) #.

Так как вершина находится в #(77,7)#, # Ч = 77 # а также # К = 7 #, Мы можем переписать уравнение как:

# У = а (х-77) ^ 2 + 7 #

Однако нам все еще нужно найти # A #, Для этого подставьте данный пункт #(82, 32)# в течение #Икс#- а также # У #-ценности.

# 32 = а (82-77) ^ 2 + 7 #

Теперь решите за # A #.

# 32 = а (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = а (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25а + 7 #

# 25 = 25а #

# А = 1 #

Окончательное уравнение # У = 1 (х-77) ^ 2 + 7 #, или же # У = (х-77) ^ 2 + 7 #.

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (5, -4)?

Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура