Каково уравнение параболы с фокусом в (-8, -4) и директрисой y = 5?

Ответ:

# У = -1 / 18 (х + 8) ^ 2-8 / 9 #

Объяснение:

Парабола - это точка точки, которая движется так, что ее расстояние от точки называется фокус и линия называется директриса всегда равен.

Пусть точка будет # (Х, у) #, его расстояние от #(-8,-4)# является #sqrt ((х + 8) ^ 2 + (у + 4) ^ 2) #

и его расстояние от линии # У = 5 # является # | У-5 | #

Следовательно, уравнение параболы #sqrt ((х + 8) ^ 2 + (у + 4) ^ 2) = | у-5 | #

или же # (У-5) ^ 2 = (х + 8) ^ 2 + (у + 4) ^ 2 #

или же # У ^ 2-10y + 25 = (х + 8) ^ 2 + у ^ 2 + 8y + 16 #

или же # -10y-8y = (х + 8) ^ 2 + 16 #

или же # -18y = (х + 8) ^ 2 + 16 #

или же # У = -1 / 18 (х + 8) ^ 2-8 / 9 # (в форме вершины)

график {(у + 1/18 (х + 8) ^ 2-8 / 9) (у-5) ((х + 8) ^ 2 + (у + 4) ^ 2-0,09) = 0 -24,92, 15.08, -9.2, 10.8}