Что такое х, если х ^ (1/3) = 3 + sqrt (1/4)?

Прежде всего, вы можете упростить #sqrt (1/4) #:

#sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 #

Это означает, что # 3 + sqrt (1/4) = 3 + 1/2 = 7/2 #.

Теперь у вас есть следующее уравнение:

# x ^ (1/3) = 7/2 <=> root (3) (x) = 7/2 #

Чтобы решить это уравнение, вам нужно куб обе стороны:

# root (3) (x) = 7/2 #

# <=> (root (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 #

# <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343/8 #.