Конус имеет высоту 18 см, а его основание имеет радиус 5 см. Если конус горизонтально разрезать на два сегмента на расстоянии 12 см от основания, какой будет площадь поверхности нижнего сегмента?

Ответ:

# 348cm ^ 2 #

Объяснение:

Сначала рассмотрим поперечное сечение конуса.

Теперь дано в вопросе, что AD = # 18cm # и DC = # 5 см #

дано, DE = # 12cm #

Следовательно, AE = # (18-12) см = 6 см #

Как, #DeltaADC # похож на #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5 см) * 6/18 = 5/3 см #

После резки нижняя половина выглядит так:

Мы рассчитали меньшую окружность (круговую вершину), чтобы иметь радиус # 5/3 см #.

Теперь давайте посчитаем длину уклона.

# Delta ADC # будучи прямоугольным треугольником, мы можем написать

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) см ~~ 18,68 см #

Площадь поверхности всего конуса составляет: #pirl = pi * 5 * 18,68 см ^ 2 #

Используя сходство треугольников #DeltaAEF # а также #DeltaADC #мы знаем что все стороны #DeltaAEF # меньше соответствующих сторон #DeltaADC # в 3 раза.

Таким образом, площадь наклонной поверхности верхней части (меньшего конуса) составляет: # (Пи * 5 * 18,68) / (3 * 3) см ^ 2 #

Отсюда наклонная площадь поверхности нижней части составляет: # Пи * 5 * 18,68 * (8/9) см ^ 2 #

И у нас есть области верхней и нижней круговых поверхностей.

Итак, общая площадь:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "для верхней круглой поверхности" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "для наклонной поверхности" + pi * (5 ^ 2) _ "для нижней круглая поверхность "~~ 348см ^ 2 #

Конус имеет высоту 12 см, а его основание имеет радиус 8 см. Если конус горизонтально разрезать на два сегмента на расстоянии 4 см от основания, какой будет площадь поверхности нижнего сегмента?

S.A. = 196pi см ^ 2 Применить формулу для площади поверхности (S.A.) цилиндра с высотой h и радиусом основания r. В вопросе было указано, что r = 8 см в явном виде, тогда как мы хотели бы, чтобы h было 4 см, поскольку вопрос задает S.A. нижнего цилиндра. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Подключите числа, и мы получим: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi, что составляет примерно 615,8 см ^ 2. Вы можете подумать об этой формуле, представив изображение взорванного (или развернутого) цилиндра. Цилиндр будет включать три поверхности: пару одинаковых окружностей радиусов r, которые действуют как крышки, и прямоугольн

Конус имеет высоту 27 см, а его основание имеет радиус 16 см. Если конус горизонтально разрезать на два сегмента в 15 см от основания, какой будет площадь поверхности нижнего сегмента?

Пожалуйста, смотрите ниже Пожалуйста, найдите ссылку на аналогичный вопрос, чтобы решить эту проблему. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- это-Hor

Конус имеет высоту 15 см, а его основание имеет радиус 9 см. Если конус горизонтально разрезать на два сегмента на расстоянии 6 см от основания, какой будет площадь поверхности нижнего сегмента?

324/25 * pi Поскольку изменение базы является постоянным, мы можем построить график, так как конус имеет градиент 5/3 (он увеличивается на 15 в пространстве 9). Если у, или его высота равна 6, то х, или его радиус равен 18/5. Площадь поверхности будет равна (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi.