Реакция первого порядка занимает 100 минут для завершения 60. Разложение 60% реакции находит время, когда 90% реакции завершено?

Реакция первого порядка занимает 100 минут для завершения 60. Разложение 60% реакции находит время, когда 90% реакции завершено?
Anonim

Ответ:

Примерно #251.3# минут.

Объяснение:

Функция экспоненциального затухания моделирует число молей реагентов, оставшихся в данный момент в реакциях первого порядка. Следующее объяснение вычисляет константу затухания реакции из заданных условий, следовательно, найдите время, необходимое для достижения реакции #90%# завершение.

Пусть число молей оставшихся реагентов будет #n (т) #функция по времени.

#n (т) = n_0 * е ^ (- лямбда * т) #

где # N_0 # начальное количество частиц реагента и # Лямбда # постоянная распада. Значение # Лямбда # можно рассчитать по количеству молей реагентов, оставшихся в данный момент времени. Вопрос гласит, что есть #(1-60%)=40%=0.40# частиц реагента, оставленных во времени # t = 100 цвет (белый) (л) "мин" #, Позволить # n_0 = 1 цвет (белый) (л) "моль" #,

# 1.00 цвет (белый) (л) "моль" * е ^ (- лямбда * 100 цвет (белый) (л) "мин") = 0,40 цвет (белый) (л) "моль" #

# -lambda * 100 цвет (белый) (l) "min" = ln ((0,40 цвет (белый) (l) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("mol")))) / (1,00 цвет (белый) (л) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("моль"))))) #

Следовательно #lambda = - (ln (0,40)) / (100 цветов (белый) (l) "мин") ~~ 9.162 * 10 ^ (- 3) цвет (белый) (l) "мин" ^ (- 1) #

Позволять #n (t) = (1-90%) * 1,00 цвет (белый) (л) "моль" = 0,10 цвет (белый) (л) "моль" # и решить для #color (Darkblue) (т) #:

# 1.00 цвет (белый) (л) "моль" * е ^ (- лямбда * цвет (темно-синий) (т)) = 0,10 цвет (белый) (л) "моль" #

# -lambda * color (темно-синий) (t) = ln ((0,10 цвет (белый) (l) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("mol")))) / (1,00 цвет (белый) (л) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("моль"))))) #

#t = - (ln (0.10)) / (лямбда) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) цвет (белый) (l) «мин» ^ (- 1)) = 251,3 цвет (белый) (л) "мин" #

То есть: это занимает примерно #251.3# минут до завершения реакции #90%#.

Смотрите также

Существует аккуратное объяснение выражения количества молей частиц реагента, которое остается во времени # Т # по химии LibreText. См.