Каково уравнение параболы с фокусом в (0,0) и направлением у = -6?

Ответ:

Уравнение # Х ^ 2 = 12 (у + 3) #

Объяснение:

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от фокуса и направляющей

Следовательно, #sqrt ((х-0) ^ 2 + (у-0) ^ 2) = у - (- 6) #

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) = у + 6 #

# Х ^ 2 + у ^ 2 = (у + 6) ^ 2 #

# Х ^ 2 + у ^ 2 = у ^ 2 + 12y + 36 #

# Х ^ 2 = 12y + 36 = 12 (у + 3) #

graph {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 -20,27, 20,27, -10,14, 10,14}